转变点在我国居民消费中的应用与分析

        沈卉卉 万建平

（华中科技大学数学系 武汉 430074）

摘要：转变点问题一直是统计学前沿研究的热点问题，尤其在经济学领域中的应用十分广泛。本文将转变点应用到我国居民消费与收入的线性回归模型中来检测它们之间的线性关系是否发生变化，采用将二分分段法和Schwarz信息准则有效的结合起来，给出了一个简单而迅速的方法来找出从1980年到2003年我国居民消费转变点的数量及其位置。并对这些变点的经济意义进行了解释。

关键词：转变点；二分分段法；Schwarz信息准则；线性回归；消费

中图分类号：F126；O212    文献标识码：A

一、引言

　　近些年以来,转变点问题一直是统计学前沿研究的热点问题。它既在理论上有趣而又具有重要的应用价值,同时已应用于很多不同学科, 如：在经济学、金融学、医学、物理学、地理学、文学等等，甚至在我们的日常生活中都有应用。特别是在经济学和金融学方面有广泛的应用价值[1]。按统计学的定义,对于某一随机变量序列,如果存在一个时间点,在这个点以前的序列服从一种概率分布而在这个时间点以后的序列则服从另一种概率分布(或同一种概率分布而参数不同),那么在这个序列中存在一个转变点。因此,一个转变点问题就包含以下两方面的内容：①确定是否存在变化, ②估计未知转变点的个数及位置。当序列中存在两个以上的转变点时,这种模型就称为多变点模型。