计算中心技术员最优人数的确定
某公司计算中心所维护的计算机系统每月平均发生8次故障，每个未及时修复的故障平均会造成5000元的损失，为能及时对故障进行修理该计算中心雇请了一批技术员，他们的月工资为3500元/人。在技术员固有的技术水平下每月人均故障修复数为1.0。专家的指导可以提高技术员人均故障修复数的值，但专家指导的有效程度与向专家支付的咨询费有关。按照惯例专家咨询费只能按1000元的倍数支付，每多支付1000元咨询费所导致的专家帮助的强度的提高可使当月的技术员人均故障修复数提高0.1。现需确定使包括技术员工资、专家咨询费与未修复故障造成的损失在内的月总成本达到极小的技术员人数与专家咨询费的最优值
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每个技术员月工资 |
3500 |
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每个未修复故障造成的损失 |
5000 |
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每月平均故障数 |
9 |
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基本人均故障修复数 |
1 |
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每增1000元咨询费人均修复数提高值 |
0.1 |
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技术员人数 |
6 |
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专家咨询费 |
3000 |
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技术员月工资 |
21000 |
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实际人均故障修复数 |
1.3 |
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每月修复的故障数 |
7.8 |
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每月未修复故障数 |
1.2 |
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月未修复故障损失 |
6000 |
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月总成本 |
30000 |
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最优专家咨询费 |
8000 |
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最优专家咨询费下最优技术员人数 |
5 |
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最优专家咨询费下最小月总成本 |
25500 |
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在给定咨询费下相对最优技术员人数 |
7 |
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在给定咨询费下相对最小月总成本 |
27500 |
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在给定技术员人数下相对最优咨询费 |
5000 |
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在给定技术员人数下相对最小月总成本 |
26000 |
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3000 |
21000 |
6000 |
30000 |
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1 |
3000 |
3500 |
38500 |
45000 |
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2 |
3000 |
7000 |
32000 |
42000 |
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3 |
3000 |
10500 |
25500 |
39000 |
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4 |
3000 |
14000 |
19000 |
36000 |
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5 |
3000 |
17500 |
12500 |
33000 |
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6 |
3000 |
21000 |
6000 |
30000 |
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7 |
3000 |
24500 |
0 |
27500 |
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8 |
3000 |
28000 |
0 |
31000 |
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9 |
3000 |
31500 |
0 |
34500 |
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10 |
3000 |
35000 |
0 |
38000 |
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3000 |
21000 |
6000 |
30000 |
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1000 |
1000 |
21000 |
12000 |
34000 |
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2000 |
2000 |
21000 |
9000 |
32000 |
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3000 |
3000 |
21000 |
6000 |
30000 |
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4000 |
4000 |
21000 |
3000 |
28000 |
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5000 |
5000 |
21000 |
0 |
26000 |
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6000 |
6000 |
21000 |
0 |
27000 |
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7000 |
7000 |
21000 |
0 |
28000 |
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8000 |
8000 |
21000 |
0 |
29000 |
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9000 |
9000 |
21000 |
0 |
30000 |
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