基于极值分布理论的VaR与ES度量[1]
孔繁利 胡铮洋 陈守东
（吉林大学数量经济研究中心，吉林大学商学院，吉林 长春 130012）
摘要：本文应用极值分布理论对金融收益序列的尾部进行估计，计算收益序列的在险价值VaR和预期不足ES来度量市场风险。通过伪最大似然估计方法估计的GARCH模型对收益数据进行拟合，应用极值理论中的GPD对新息分布的尾部建模，得到了基于尾部估计产生收益序列的VaR和ES值。采用上证指数日对数收益数据为样本，得到了度量条件极值和无条件极值下VaR和ES的结果。实证研究表明：在置信水平很高（如99％）的条件下，采用极值方法度量风险值效果更好。而在置信水平在95％下，其他方法和极值方法结合效果会很好。用ES度量风险能够使我们了解不利情况发生时风险的可能情况。
关键词：极值分布；在险价值（VaR）；预期不足（ES）；GARCH模型
中图分类号：F830.91 文献标识码：A
一、引言
在当前的金融创新环境下，市场风险成为现代金融机构管理和监管的重点。90年代中叶发生的几起震惊世界的银行和金融机构危机大案，如巴林银行、大和银行的破产使得人们对市场风险更加关注。一些著名的国际大银行开始研究、建立自己的内部风险测量、资本配置模型，以补足巴塞尔协议之不足，如RiskMetrics系统、RAROC系统。VaR（Value at Risk）成为市场风险测量的主流方法。RiskMetrics-Technical Document(1996)和Dowd.K(2002)提出VaR是度量风险的核心手段。一般来说金融资产收益的分布都是厚尾、尖峰分布，而现有的分布，尤其是广泛应用的正态分布，都与实际金融收益分布存在着较大的差距。极值理论中的ＰＯＴ模型仅考虑分布尾部，而不是对整个分布进行建模，这就避开了分布假设难题，并且极值理论可以准确地描述分布尾部的分位数，这有助于处理风险度量中的厚尾问题。
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