CVaR与VaR应用在RAPM进行基金绩效评价的比较研究
方毅 张屹山
（吉林大学商学院）
摘要： 本文将CVaR引入到RAROC（Risk-Adjusted Return on Capital）中，进行基金的绩效评价。而且，将CVaR与VaR的结果进行了比较。在正态分布的情况下，CVaR与VaR的RAPM（Risk-Adjusted Performance Measure）对于基金绩效评价都是充分的、可靠的、有效的，且两者是等价的。但在非正态的情况下，CVaR的RAPM相对于VaR的RAPM进行基金绩效评价更加充分、谨慎、可靠、有效。我们运用Bootstrap方法进行了实证研究。同时，这一结论对于一般意义的RAPM也具有相当的价值。
关键词：CVaR；VaR；RAROC；RAPM；Bootstrap
中图分类号：F830.9 文献标识码：A JEL分类号：C15, C49, D81, G24
客观评价基金公司管理水平的基金评价，对提高基金运作水平，完善基金公司法人结构治理，健全基金公司内控机制，促进基金管理人自身建设，发展和吸引中小投资人参与基金投资，实现储蓄资金向证券投资基金分流，推动基金业发展乃至证券市场发展都具有重要意义。
传统业绩评估大都是基于资本资产定价模型（CAPM）建立的，使用标准方差或β值来衡量风险。首先，这些方法在基准组合（或市场组合）的选择具有较大的主观性，且选择难度较大[1]。其次，无风险利率的确定存在不合理之处[2]。另外，资本资产定价模型（CAPM）的有效性值得进一步的验证。无论是詹森方法还是特纳方法都是建立在该定价模型上的，但是资本资产定价模型可能并不是一个正确的定价模型，即某些资产可能需要利用其它的模型来定价[3]。最后，当基金的收益不是对称分布的时候，用标准差衡量风险可能是危险的。
基金业绩评估的核心是如何对基金所面临的风险进行准确测量，从而得出其经过风险调整后的收益的排名。而目前世界上越来越多的金融机构和投资者使用VaR（Value at Risk）风险管理体系。VaR技术作为一种新兴的风险度量工具，用于基金的业绩评估有着其独特优势。第一、VaR的风险计算结果比σ和β表示的风险值更直观。VaR提供了用货币度量风险的方法，风险管理者和交易员较容易理解，便于判断是否应调整投资组合头寸，重新配置资源。而σ值和β值无法直接地告诉风险管理者面临的风险究竟有多大。第二、VaR计算方法较客观。VaR风险值是依据客观概率，分析资产或资产组合的历史收益的基础上得出的。它不必考虑基准组合的选择，也不必考虑采用什么利率作为无风险利率，所以避免了许多主观判断对评估结果的影响。第三、利用VaR技术能有效进行风险控制，可使每个交易员或交易单位都能确切了解他们进行交易的风险大小，并可为每个交易员或交易单位设置VaR限额，以防止过度投机行为出现。
[1] Roll首先挑起了对于基准组合的选择问题的争论，他认为使用SML线作为基准组合存在一定的缺陷。接着其他学者也进行了各自不同的阐述，提出了不同的基准组合的构建方法。
[2] 实证中，往往用国库券利率作为无风险利率。由国库券投资和市场组合投资构成的基准组合的回报率太低，别的组合的业绩很容易超过它。一个通过以无风险利率借入资金投资市场组合而构成的基准组合，用国库券利率作为无风险借贷利率会引起偏差，因为实际的借贷利率肯定要高于这个利率，那么通过以国库券利率借入资金所构成的基准组合回报率过高，使其它投资组合很难显示出更好的业绩。总之，根据证券市场线和资本市场线来评估组合业绩并把国库券利率作为无风险利率，会有利于防御型组合而不利于进攻型组合的结果。
[3] Roll（1978）认为如果所选的近似的市场投资组合是均值方差有效的，那么所有资产以及含有这些资产的组合的平均收益和β值将落在同一条SML线上，不管这些资产组合是积极管理的还是消极管理，这样使得度量基金偏离SML曲线的詹森方法失去了意义。另一方面，如果所选的近似的市场投资组合不是均值－方差有效的，那么由此得出的基金业绩的排名可能会因为采用另一种近似的市场投资组合而改变。
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