本书是法语版,内容如下为例:
Chapitre Premier
La G´eom´etrie des Moindres Carr´es
1.1 Introduction
La m´ethode d’estimation la plus commun´ement utilis´ee en ´econom´etrie, et
`a bien des ´egards la plus importante, est celle des moindres carr´es. Il est
utile de distinguer deux vari´et´es de moindres carr´es, les moindres carr´es ordinaires,
ou OLS, et les moindres carr´es non lin´eaires, ou NLS. Dans le cas
des OLS, l’´equation de la r´egression qui doit ˆetre estim´ee est lin´eaire en tous
les param`etres, alors que dans le cas des NLS, elle est non lin´eaire en au
moins un des param`etres. Les estimations par OLS peuvent ˆetre obtenues
par un calcul direct de plusieurs mani`eres (consulter la Section 1.5), alors
que les estimations par NLS r´eclament l’utilisation de proc´edures it´eratives
(consulter le Chapitre 6). Dans ce chapitre, nous traiterons exclusivement
des OLS, puisque la compr´ehension de la r´egression lin´eaire est essentielle `a
la compr´ehension de tout ce qui suit dans le livre.
Il faut faire une distinction importante entre les propri´et´es num´eriques
et les propri´et´es statistiques des estimations obtenues par l’utilisation des
OLS. Les propri´et´es num´eriques sont celles qui apparaissent comme une
cons´equence de l’utilisation des OLS, sans se soucier de la fa¸con dont les
donn´ees ont ´et´e g´en´er´ees. Comme ces propri´et´es sont num´eriques, elles peuvent
toujours ˆetre v´erifi´ees par un calcul direct. Un exemple bien connu est
que la somme des r´esidus des OLS est nulle lorsque les r´egresseurs contiennent
un terme constant. D’autre part, les propri´et´es statistiques sont celles qui ne
subsistent que sous certaines hypoth`eses sur la fa¸con dont les donn´ees ont ´et´e
g´en´er´ees. Celles-ci ne peuvent jamais ˆetre v´erifi´ees avec exactitude, bien que
dans certains cas elles puissent ˆetre test´ees. Un exemple est la proposition
bien connue que les estimations par OLS sont non biais´ees, dans cert |