第三章 单位根检验
§3.1 整的次数的确定
一、
整的次数是决定一个时间序列性质的关键因素。我们首先研究为0，1这两种情况下的性质。
1 ，，记为；此时为0阶整，平稳过程。假设均值为零，则过程有如下性质：
1） 方差有限，并且与时间无关；
2） 扰动项对的影响有限，暂时的；
3） 在均值附近波动，重复通过均值0的期望时间均值有限；
4） 对于足够大的滞后，自相关函数的大小持续下降。的总和有限。
2 ，，记为；此时为1阶整过程，其有如下性质：
1） 时间趋向于无穷时，方差趋向于无穷；
2） 扰动项对的影响持久；并且使所有历史扰动项的总和
3） 重复通过0的期望时间无限；
4） 随着向无限扩展，自相关函数。
注： 非平稳性可以通过散点图和自相关图观测出来，但它们不能判断非平稳性的具体形式。
例子： 考察过程
平稳时其所有根都在单位圆外，即满足。
假设其中的一个根与1相近，记作，为一个很小的正数。此时自相关函数
意味着其支配作用，此时由于近似为1，则指数衰减十分缓慢，且几乎呈现出线性特征。 |