Contents
1 Interest Rates and Factors 2
1.1 Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Simple Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Compound Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Accumulated Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Present Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6 Rate of Discount: d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.7 Constant Force of Interest: δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Varying Force of Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9 Discrete Changes in Interest Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Level Annuities 21
2.1 Annuity-Immediate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Annuity–Due . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Deferred Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Continuously PayableAnnuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.5 Perpetuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.6 Equations of Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3 Varying Annuities 58
3.1 Increasing Annuity-Immediate. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2 Increasing Annuity-Due . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3 Decreasing Annuity-Immediate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.4 Decreasing Annuity-Due . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.5 Continuously PayableVarying Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.6 Compound Increasing Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.7 Continuously Varying Payment Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8 Continuously Increasing Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.9 Continuously Decreasing Annuities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4 Non-Annual Interest Rate and Annuities 88
4.1 Non-Annual Interest andDiscount Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2 Nominal pthly Interest Rates: i(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3 Nominal pthly Discount Rates: d(p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Annuities-Immediate Payable pthly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 Annuities-Due Payable pthly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5 Project Appraisal and Loans 108
5.1 Discounted Cash Flow Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2 Nominal vs. Real Interest Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3 Investment Funds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.4 Allocating Investment Income . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.5 Loans: The AmortizationMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.6 Loans: The Sinking FundMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6 Financial Instruments 132
6.1 Types of Financial Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.1.1 MoneyMarket Instruments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.1.2 Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.1.3 Common Stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.1.4 Preferred Stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.5 Mutual Funds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.6 Guaranteed Investment Contracts (GIC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.1.7 Derivative Sercurities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2 Bond Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3 Stock Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
7 Duration, Convexity and Immunization 156
7.1 Price as a Function of Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2 Modified Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.3 Macaulay Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.4 Effective Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.5 Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.5.1 Macaulay Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.5.2 Effective Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.6 Duration, Convexity and Prices: Putting it all Together . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.6.1 Revisiting the Percentage Change in Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.6.2 The Passage of Time and Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.6.3 PortfolioDuration and Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.7 Immunization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
7.8 Full Immunization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Exercises and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
8 The Term Structure of Interest Rates 177
8.1 Yield-to-Maturity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.2 Spot Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177