为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。一、 函数与极限分为 　　常量与变量 　　函数 　　函数的简单性态 　　反函数 　　初等函数 　　数列的极限 　　函数的极限 　　无穷大量与无穷小量 　　无穷小量的比较 　　函数连续性 　　连续函数的性质及初等函数函数连续性 　　二、导数与微分 　　导数的概念 　　函数的和、差求导法则 　　函数的积、商求导法则 　　复合函数求导法则 　　反函数求导法则 　　高阶导数 　　隐函数及其求导法则 　　函数的微分 　　三、导数的应用 　　微分中值定理 　　未定式问题 　　函数单调性的判定法 　　函数的极值及其求法 　　函数的最大、最小值及其应用 　　曲线的凹向与拐点 　　四、不定积分 　　不定积分的概念及性质 　　求不定积分的方法 　　几种特殊函数的积分举例 　　五、定积分及其应用 　　定积分的概念 　　微积分的积分公式 　　定积分的换元法与分部积分法 　　广义积分 　　六、空间解析几何 　　空间直角坐标系 　　方向余弦与方向数 　　平面与空间直线 　　曲面与空间曲线 　　八、多元函数的微分学 　　多元函数概念 　　二元函数极限及其连续性 　　偏导数 　　全微分 　　多元复合函数的求导法 　　多元函数的极值 　　九、多元函数积分学 　　二重积分的概念及性质 　　二重积分的计算法 　　三重积分的概念及其计算法 　　十、常微分方程 　　微分方程的基本概念 　　可分离变量的微分方程及齐次方程 　　线性微分方程 　　可降阶的高阶方程 　　线性微分方程解的结构 　　二阶常系数齐次线性方程的解法 　　二阶常系数非齐次线性方程的解法 　　十一、无穷级数