无约束条件时，模型为式（2-3），优化模型为   ,此时依据可解得
为第 种货物订货量的无约束最优解；
为无约束最优解对应的资源使用量；
为无约束最优解对应的库存长期运作的总成本；
相对于线性约束而言, 库存资源的概率约束最大的优点就是针对库存量的分布性质,将绝少出现的同时订货的情况排除在外,从而大大降低了对库存资源的需求,同时可以保证在绝大多数情况下的正常运作。下面的算例说明了这一点。为了简单起见,假设n= 10, 并且各种货物的成本参数完全相同,如表1所示。
下面分析该算法的复杂度。首先,求F( ),共需n- 1次乘法运算。第2步,在这里假定F( )不能满足概率约束,于是需要寻找对单位订货量变动最为敏感的成本函数所对应的货物k, 这一步需要2n次加法运算。第3步,在令 =  + 1之后,重新计算F( ),由于这一步在计算时采用了记录中间结果并且每步修正的方法,因此对于整个计算过程总共需要不超过2W(W + 2)2次乘法运算。第4步,检查此时的F ( )是否满足概率约束,需要不超过2W次加法。如果不满足则返回第2步,不断重复直至满足概率约束,则算法结束。上述4步循环,最多进行不超过2W 次。所以总共需要不超过2W3+4W2+4nW次运算,本算法对于W是多项式算法。