Cronbach信度系数α的取值范围到底是多大？对于α的取值范围很多数书上的表达都比较模糊。Cronbach α系数的值一般在0和1之间。如果X系数不超过0.6，一般认为内部一致信度不足。也有学者认为，在基础研究中Cronbach α系数至少应达到0.8才能接受，在探索研究中Cronbach α系数至少应达到0.7才能接受，而在实务研究中，Cronbach α系数只需达到0.6即可。那么，到底α的理论取值范围是多大呢？

我们先看α的计算公式：a=[K/(K-1)]×[1-(∑S2i)/(S2x)]。其中，K为量表中题项的总数，S2i为第i题得分的题内方差，S2x为全部题项总得分的方差。需要强调的是S2x是总得分的方差，而不是总方差。总得分只是把每一题的得分加总，而总方差却是基于方差分析时的方差分解。在方差分析是，总方差一定大于组内方差；但是总得分方差确有可能小于题内方差。经过我的计算，α值的理论区间应该是(-∞，1]。比如这两组数据：1、2、3、4、5与5，4，3，2，2。经计算两列数据的α值为-40。

    但是，实际中α系数检测的是数据间的内部一致性。也就是说前提假设数据内应该是基本一致的，也就是正相关的，所以通常范围在[0，1]这间。α值则表示一致程度。如果是出现负值，则说明两列数据的不一致程度。但是，-α值又不能简单理解成内部不一致系数，因为α是专门为测量一致性而设置的，也就是说只在表达一致性上有意义，或者可以说成是只在α值大于0时才有意义。当两列数据的相关系数为负是，总得分方差S2x肯定小于题内方差∑S2i，所以会出现负值。只是相关系数用于测量两变量之间的，而α系数可用于测量多个变量。