本书的特点主要体现在以下几点。
首先，本书根据考研数学大纲的要求，将历年来考研数学试题按题型分类，对各类题型的解法进行了归纳总结，使考生能做到举一反三。数学试题是无限的，而题型是有限的，掌握好这些题型及其解题方法与技巧，会减少解题的盲目性，从而提高解题效率，考生的应试能力自然就得到了提高。同时也便于考生掌握考研数学（三）的大部分题型及其解题思路、方法与技巧，因而，本书能起到指航引路、预测考向的作用。
本书特别强调对考研数学大纲划定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正确理解。为此每一题型在讲解例题前常对上述“四个基本”进行剖析，便于考生理解、记忆，避免常犯错误。
本书另一特点是总结了许多实用快捷的简便算法，这些简便算法新颖、独特，它们是作者多年来教学经验的总结，会大大提高考生的解题速度和准确性，使考生大大节省时间，因而有助于考生应试能力和水平的提高。
本书还注意培养提高综合应用多个知识点解决问题的能力，对综合型题型进行了较多的分析和解法，以期提高考生在这方面的能力。与此同时，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，能灵活地解决问题。
本书的讲述方法由浅人深，适于自学，尽量使选用例题精而易懂、全而不滥。
目录
第1篇 微积 分
1.1 函数
1.1.1 求几类函数的表达式
题型一 已知函数，求其反函数的表达式
题型二 求分段函数的复合函数
1.1.2 判别（证明）几类函数的奇偶性
题型一 判别经四则运算后的函数的奇偶性
题型二 判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性
题型三 判别复合函数的奇偶性
题型四 判别原函数F（X）= f（t）dt的奇偶性
题型五 判别函数（a+1）/（a+1）的奇偶性（a＞0,a≠0，k≠0）
1.1.3 奇、偶函数的几个性质的应用
1.1.4 函数有界性的判定
题型一 判定在有限开区间内连续函数的有界性
题型二 判定在无穷区间内连续函数的有界性
题型三 判定分段连续函数的有界性
1.1.5 讨论函数的周期性
习题l.1
1.2 极限、连续
1.2.1 极限的概念与基本性质
题型一 正确理解极限定义中的“E、N”，“e、δ”，“e、X”语言的含义”
题型二 正确区别无穷大量与无界变量
题型三 正确运用极限的保序性、保号性
题型四 运用极限的四则运算法则或夹逼准则判别极限的存在性
1.2.2 求未定式极限
题型一 求或型极限
题型二 求0型极限
题型三 求型极限
题型四 求幂指函数型（∞型∞，∞0型，l∞型）极限
1.2.3 求数列极限
题型一 求无穷多项和的极限
题型二 求由递推关系式给出的数列极限
1.2.4 求几类子函数形式特殊的函数极限
题型一 求需先考察左、右极限的函数极限
题型二 求含1/∞x的函数极限·
题型三 求含根式差的函数极限
题型四 求含指数函数差的函数极限
题型五 求含lnf（x）的函数极限，其中limf（x）=1
题型六 求含有界变量为因子的函数极限
1.2.5 已知含未知函数的极限，求与该函数有关的极限
1.2.6 求极限式中的待定常数
题型一 求有理函数极限式中的待定常数
题型二 确定分式函数极限式中的待定常数
题型三 求0。土。。型的根式极限式中的待定常数
题型四 求含变项积分的极限式中的待定常数
1.2.7 比较和确定无穷小量的阶
题型一 比较无穷小量的阶
题型二 确定无穷小量为儿阶无穷小量
题型三 利用无穷小量阶的比较求待定常数
1.2.8 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型一 判别初等函数的连续性
题型二 讨论分段函数的连续性
题型三 讨论含参变量的极限式所定义的函数的连续性
题型四 判别函数间断点的类型
1.2.9 连续函数性质的两点应用
题型一 利用连续函数性质证明中值等式命题
题型二 证明方程实根的存在性
1.2.10 极限在经济活动分析中的应用
题型一 计算连续复利
题型二 求解贴现问题
习题l.2
1.3 一元函数微分学
1.3.1 导数定义的三点应用
题型一 讨论函数在某点的可导性
题型二 利用导数定义求某些函数的极限
题型三 利用导数定义求函数表达式
1.3.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性
题型一 讨论分段函数的可导性
题型二 讨论分段函数的导函数的连续性
题型三 讨论一类特殊分段函数在其分段点的连续性、可导性及其导函数的连续性
1.3.3 讨论含绝对值的函数的可导性
题型一 讨论绝对值函数f（z）1的可导性
题型二 讨论，（z）一lP（z）lg（z）的可导性
1.3.4 求一元函数的导数和微分
题型一 求复合函数的一阶导数与二阶导数
题型二 求反函数的导数
题型三 求由一个方程所确定的隐函数的导数
题型四 求分段函数的一阶、二阶导数
……
第2篇 线性代数
第3篇 概率论与数理统计
习题答案与提示 |
