随机过程实在太重要了,用当年林元烈上课给我们说的一句话,"随机数学充满了魅力与威力"来形容随机过程再合适不过了.当然,随机过程比较难,故有"随机过程随机过"一说.这里,我就把美国各个好一些的大学的随机过程课程以及使用的课本和书籍汇总一下,希望能对大家有用.

随机过程主要有应用随机过程和理论概率两种课程.前者比较常见与工科,后者主要集中在数学系或者统计系.我就美国一些好一些的学校里使用的教材作一汇总

1. Stochastic Processes by Sheldon Ross

应用随机过程的经典书籍, 在美国IE系使用的比较多.Berkeley的IE系一直在用, 可能因为Ross以前就是Berkeley. 另外Cornell 好像也用. 因为比较应用, 一些学校统计系的硕士生也在用. 原来Stanford的一个老师上课的时候说, 这本书有一些cheating, 主要就是说使用了很多trick, 而对于随机过程的概率本质没有揭示出来, 我觉得还是挺中肯的. 当然作为研究生阶段入门的随机过程书籍, 还是挺不错的. 一些排名稍微低一些的工科系也喜欢使用这本书.

2. A first course in stochastic processes and A second course in stochastic processes

经典的硕士水平的随机过程教材, 主要特点就是在没有measure theoretical probability的前提下, 仍旧能够保持相当的严格性. 有些问题解决的十分巧妙. 主要原因还是因为作者对于随机过程有着很深的理解. 而且两册书介绍的比较全面, 适合以后毕业想去搞金融工程的人学习. 现在各个学校使用它们当课本的不多了, 但基本上都是重要的参考书.

3. Adventures in stochastic processes

最好的应用随机过程的书, 所谓最好, 主要原因是Resnick 很成功地在揭示概率本质的前提下来讨论随机过程, 美国一些顶尖的IE系(比如Gatech 和 Stanford)都使用它作为课本. 重要的内容都讲的比较好, 而且有一定的概率本质描述, 是必须推荐的一本书. 如果有些人学完了还觉得想再深入一部, 可以看看Resnick 的那本probability path.

4. Introduction to Stochastic Processes, Second Edition  by Gregory F. Lawler

非常好的一本小书. 虽然很薄, 但几乎没有缺失什么重要的东西, 比较适合想速成的人学. 我第一次学随机过程就是用这本书, 仔细读过之后, 感觉写的非常清楚而且精炼. 这里推荐给那些想了解一下随机过程的朋友.

5. Introduction to Probability Models, by Sheldon Ross
6. An Introduction to Stochastic Modeling, by Karlin and Taylor

这两本书都比较简单, 主要是给工科硕士生用的. 入门的时候可以稍微翻一翻.

7. Probability and Random Processes, by Geoffrey R. Grimmett and David R. Stirzaker

绝对的好书. 是一本不难但的使用measure theoretical probability讲随机过程的书. Stanford的概率课就把它列为参考书之一. MIT给工科和商学院学生学习的基础概率课也把他列为教材, 对于那些想学习随机过程, 又想了解严格数学构造的朋友们, 这的确是一本好书.

以上就是一些应用随机过程比较popular的书籍, 想深入学的花, 应该继续在概率论和连续随机过程两个领域内再下功夫, 这又是两个可以说很长很长的领域. 这里就先不多说了. 刚才搜了一下, 上面说的这些书, 大部分在论坛里都有, 我就不重复发了. 好像只有4, 6没有. 6 我也没有找到电子书, 4的话我这里有第一版,发在这里吧.
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