南开张晓峒教授的协整理论及应用 部分内容如下：
1. VAR（向量自回归）模型定义
2. VAR模型的特点
3. VAR模型稳定的条件
4. VAR模型的分解
5. VAR模型滞后期的选择
6. 脉冲响应函数和方差分解
7. 格兰杰（Granger）非因果性检验
8. VAR模型与协整
9. VAR模型中协整向量的估计与检验
10. 案例分析
1980年Sims提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。这种模型采用多方程联立的形式，它不以经济理论为基础。在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。
1. VAR（向量自回归）模型定义
以两个变量y1t，y2t滞后1期的VAR模型为例，
y1, t = c1 + p11.1 y1, t-1 + p12.1 y2, t-1 + u1t
y2, t = c2 + p21.1 y1, t-1 + p22.1 y2, t-1 + u2t
其中u1 t, u2 t ~ IID (0, s2), Cov(u1 t, u2 t) = 0。写成矩阵形式是，
=++
设Yt =, c =, P1 =, ut =,
则， Yt = c + P1Yt-1 + ut (1.3)
含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下：
Yt = c + P1 Yt-1 + P2 Yt-2 + … + PkYt-k + ut, ut ~ IID (0, W)
其中，Yt = (y1, t y2, t … yN, t)'， c = (c1 c2 … cN)'
Pj=, j = 1, 2, …, k
ut = (u1 t u2,t … uN t)',
不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。
因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与ut是渐近不相关的，所以可以用OLS法依次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致性。
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