人们在研究金融产品的价格行为模式时，发现较大的价格波动会相对的集中出现在某一段时间里，而较小的波动则集中在另一段时间里，即价格波动呈现群集性。同时还发现代表价格的随机变量的概率分布曲线有比正态分布更厚的尾巴。这表明同方差和正态分布（或渐进正态分布）这两个经典统计假设不被现实所满足。
Mandelbrot（1963）是最先发现金融价格波动有异方差和非正态分布的学者[1]，针对这两点，他提出了价格波动的分形特征，指出现实世界人们对信息的反应不同步、不同速，甚至不同向，所以经济数据表现为混沌的状态，指出对这样的数据，用分数布朗分布更合适[2]。在他之后，Fama（1965）[3]、Engle（1982）[4]等很多学者对股票市场、外汇市场、期货市场和债券市场价格变量的异方差性进行了研究，多数研究的结果表明存在异方差并提出了不同的异方差模型。
在这些模型中，最著名的是Engle的自回归条件异方差模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity：ARCH）。它因能较好的刻划价格波动的群集性而得到广泛应用，并在应用中发展为很多改进模型，如广义自回归条件异方差模型（GARCH）、有偏广义自回归条件异方差模型（Asymmetric GARCH）、指数广义自回归条件异方差模型（EGARCH）、矩广义自回归条件异方差模型（GARCH in Mean）等等，总称ARCH模型族。 | 