精算用书
作者简历汉斯U·盖伯教授1943年出生于瑞士.1969年在瑞士苏黎世高等工业大学获博士学位.1972年—1981年在美国密执安大学数学系执教,1981年至今,任瑞士洛桑大学商学院教授并兼任该校精算研究所所长.他还是国际精算界具权威性杂志《In-surance:Mathematics&Economics》的创刊人和主编.1995年,他获国际精算界的最高学术成就奖——Centenial奖.他的两本著作《人寿保险数学》和《数学风险论导引》已译成中文在中国出版.
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中文版序言
译者的话
前言
序
第一章 随机变量概述
1.一维随机变量
2.交换函数与期望的次序
3.若干例子
4.随机变量族
5.相互独立的随机变量之和
6.随机和
7.复合Poisson分布
第二章 随机过程
1.离散时间的随机过程
2.随机徘徊
3.具有可交换增量的过程
4.Markov过程
5.连续时间随机过程
6.Poisson过程和其他的计数过程
7.复合Poisson过程和其他具有平稳与独立增量的过程
第三章 鞅
1.离散时间鞅
2.人寿与其它的偶然性
3.下鞅
4.鞅收敛定理
5.随意停止
6.连续时间的考虑
第四章 一年中总索赔量的分布
1.个体与集体的模型
2.一个数值例
3.用正交多项式修匀
4.Bower的gamma函数近似
5.Gram-Charlier近似
6.Edgeworth近似
7.Esschet近似
第五章 保费计算原理
1.引言及定义
2.例
3.所希望的性质
4.指数与净保费原理的四个特征
5.通过合作来减少保费
6.对再保险的需要
第六章 信度与经验费率
1.完全信度的概念
2.Bayes处理方法
3.非参数处理方法
第七章 风险交换与再保险
1.在冲突的观点下做决策
2.保险公司间的风险交换
3.停止-损失保费的数学
4.关于停止-损失保费的计算
5.一个数值例
第八章 破产理论(上)
1.基本问题
2.关于U(χ,t)的Seal公式
3.关于Ψ(Χ)的若干泛函方程
4.调节系数与不等式
5.更新方程及其在破产理论与人口学中的应用
6.生存概率与最大损失总额
7.关于调节系数的两个不等式
8.作为最优再保形式的超额赔款保险
第九章 破产理论(下)
1.一般结果
2.再论复合Poisson模型
3.破产时刻
4.红利与破产
5.可变保险费
第十章 若干决策论问题
1.最优红利
2.引入边界策略后的破产时刻
3.何时签订合同
4.何时解雇代理人
尾声
参考文献
索引
表
1.某些重要的算术分布
2.某些重要的绝对连续分布
3.31份保单的样本组
4.个体模型中总索赔量的分布
5.给定大小的总索赔量的概率频率函数
6.到某个总索赔量的分布
7.8个保费原理及其性质
8.一组保单样本
9.可应用于逐个保单的方法
10.分割法
11.上界法
12.基于截尾方法的下界
13.基于分割法的下界
14.ρ的最优值
图
1.计数过程的一条典型的样本轨道
2.索赔总额过程的一条典型的样本轨道
3.Pareto最优集的例
4.利用停止-损失保费来解释集中与分散
5.上界法与分割法中对P(B,t,0)的几何解释
6.盈余过程的一条典型的样本轨道
7.调节系数
8.修正盈余过程的一条典型的样本轨道
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