pricing double barrier option on FX
介绍
一、研究报告的结构、目的
研究报告根据最初的中文产品概念确定了定价模型(见附件一),随后将该模型应用于具体的产品(工行亚洲的双界期权,英文版)。该产品比最初中文版本的要复杂得多,我们对该产品进行了估算,确定了价值区间(算法见附件二)。
定价得主要目的是了解产品的价值、以及控制保证金交易的风险。
二、研究报告的说明
定价模型已经采用了目前最完备的理论,并得到了解析解。假定汇率波动符合几何布朗运动,并根据过去一年的历史数据模拟出汇率的随机波动方程,这就是历史数据定价方法。算出的期权价格和著名的Black-Schole 模型一样,得到的是无套利定价。即实现原生物(这里是汇率)和衍生物(这里是期权)之间无套利机会。但是无套利价格并不一定是市场价格,所以欧美业界不经常使用这种历史数据法。它们一般使用隐含波动率法(implied volatility),就是在同样不改变模型的情况下,在算法实现的时候,把市场价格看成是波动率的一元函数,然后向市场上的卖家询问类似产品的价格,并默认它为市场价格,从而倒算出隐含波动率。于是下次就用这个隐含波动率代入定价模型去计算其它类似产品的价格。当然这个模型也适合用隐含波动率的方法进行算法实现。
由于目前我国类似产品比较少,缺乏比较性,即使询问到了这个产品的价格,也没有类似产品在市场上值得我们去计算了。因此我们不具备使用含波动率算法,所以报告中使用了历史数据法,得到了期权的估值区间。从效果看还是比较理想的。 |
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