DF检验式中漂移项和趋势项的t统计量分布研究①
张晓峒 攸频
（南开大学国际经济研究所 天津 300071）
[摘要] DF统计量的渐近分布决定于估计的回归中是否包含一个常数项a或时间趋势δ以及真实随机行走是否有非零漂移项表征，故通常的 DF检验过程中包含三种检验式（不含a和δ、只包含a、包含a和δ）。针对a和δ及其t统计量的分布特征的研究甚少，对它们的极限分布未见有全面的推导，且关于单个回归参数检验统计量的响应面函数目前还无人提供。本文的贡献在于推导了不同检验式中a和δ的t检验统计量的极限分布表达式，并通过蒙特卡罗模拟结果分析了a和δ及其t统计量的分布特征，在此基础上给出有限样本下各检验统计量的响应面函数，从而使得DF检验进一步完善。
关键词 单位根检验 Wiener过程蒙特卡罗模拟响应面函数
中图分类号 F224.0 文献标识码 A
一、 简介
自Dickey（1976年）提出单位根的检验方法以来，单位根理论取得突破性进展。Dickey（1976年）使用OLS导出了检验单位根的统计量，并利用大样本蒙特卡罗试验给出了对应的临界值，但并未能推出检验统计量的精确分布。Dickey and Fuller (1981)正式给出了检验单位根的DF统计量及其分布函数，并将基于随机误差εt的i.i.d..假设进行了扩展，得到了在εt相关的条件下检验单位根的ADF统计量。在使用ADF检验时，不同的滞后阶可能导致检验结论不一致，而且ADF没有考虑εt的异方差问题。Phillips和Perron(1988)提出了对单位根的非参数检验（PP检验），基于统计量而不是基于模型设定来校正可能存在的相关和异方差问题。其统计量形式为DF检验统计量乘以校正因子，分布没有改变。此外，许多其他的单位根检验方法也已成为计量经济学软件包里面的标准内容。以EViews5.0软件为例，还包括Elliot等（1996）提出的DF-GLS退势检验，Kwaitkowski等（1992）提出的KPSS检验，Ng-Perron（2001）提出的NP检验等方法。
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